01
第1讲：直线的方程
掌握倾斜角、斜率、直线方程、平行垂直、距离与直线系问题。
高二数学课程目录
以 171 页正式讲义为主体，结合 20 次课堂的大纲与清洗讲稿，按直线与圆、圆锥曲线、数列和导数四条主线整理。
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第一章
直线与圆的方程
按讲义与课堂顺序学习
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02
第2讲：圆
整理圆的方程、位置关系、弦长、切线、公共弦与极线方法。
第二章
圆锥曲线
按讲义与课堂顺序学习
03
第3讲：圆系方程与椭圆初步
从圆系与公共弦过渡到椭圆定义、标准方程和焦点三角形。
04
第4讲：椭圆的定义与几何性质
掌握椭圆定义、生成方式、标准方程、离心率与焦点三角形。
05
第5讲：直线与椭圆的位置关系
学习直线与椭圆联立、弦长、中点弦、点差法和离心率问题。
06
第6讲：双曲线
理解双曲线定义、标准方程、焦点三角形及轨迹建模。
07
第7讲：双曲线的几何性质
掌握双曲线的范围、顶点、渐近线、离心率与直线交点分类。
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第8讲：抛物线
理解抛物线定义、四种标准方程、焦点准线和焦点弦方法。
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第9讲：直线与圆锥曲线
综合直线设法、弦长、点差法以及圆锥曲线交点个数判断。
第三章
数列
按讲义与课堂顺序学习
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第10讲：数列的概念与通项
认识数列的函数本质、分类、表示方法、通项与前 n 项和。
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第11讲：等差数列
掌握等差数列定义、通项、判定、性质与构造数列方法。
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第12讲：等差数列的前 n 项和
掌握等差求和公式、基本量运算、最值和前 n 项和性质。
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第13讲：等比数列初步
由等差复习过渡到等比数列定义、通项、性质与判定。
14
第14讲：等比数列的前 n 项和
掌握等比求和、分组求和和等差乘等比的错位相减法。
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第15讲：数列求和
归纳公式法、分组转化、倒序相加、错位相减与裂项相消。
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第16讲：构造法与裂项相消
综合构造新数列求通项，并系统训练裂项相消与递推处理。
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第17讲：数列求和进阶与递推
处理裂项、放缩夹逼、累加累乘及多类递推数列的通项。
第四章
导数及其应用
按讲义与课堂顺序学习