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第一讲：集合的概念和集合间的基本关系
按讲义第 1 讲完整整理集合概念、表示方法、空集、集合相等、子集与含参包含关系。
高一暑假课程目录
课堂内容按知识主线整理；25 次真实课堂的大纲与完整讲稿单独保存，后续 10 次课已补入对数函数与三角函数专题。
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第一章
集合与常用逻辑用语
建议按讲义顺序学习
第二章
一元二次函数、方程和不等式
建议按讲义顺序学习
第三章
函数的概念与性质
建议按讲义顺序学习
08
第八讲：函数的概念
对照讲义第 8 讲，整理函数三要素、定义域、同一函数、分式函数与换元求值域。
09
第九讲：函数解析式
对照讲义第 9 讲，掌握待定系数、配凑、换元、方程组与赋值法求函数解析式。
10
第十讲：函数的单调性
对照讲义第 10 讲，系统学习单调性定义、证明、复合函数规则、分段函数参数与单调性应用。
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第十一讲：函数的奇偶性
对照讲义第 11 讲，学习奇偶性定义、判断、运算、奇偶拆分，以及奇偶性与单调性的综合应用。
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第十二讲：几种特殊函数的图象与性质、函数图象的变换
对照讲义第 12 讲，整理一次分式函数、对勾函数的图象与性质，以及平移、伸缩、对称和翻折。
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第十三讲：抽象函数、幂函数
对照讲义第 13 讲，学习抽象函数的赋值、单调性、对称性和周期性，并系统整理幂函数。
第四章
指数函数与对数函数
建议按讲义顺序学习
第5章
函数零点与三角函数
建议按讲义顺序学习
第6章
三角恒等变换
建议按讲义顺序学习
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第二十讲：齐次化简与诱导公式
用齐次化与整体代换处理三角式，系统掌握诱导公式的符号与函数名变化。
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第二十一讲：三角函数图像与不等式
巩固诱导公式，用五点法建立正弦余弦图像，并从图像读取三角不等式解集。
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第二十二讲：复合正弦函数的图像与性质
系统研究正弦余弦函数及 A sin(ωx+φ)+B 的周期、单调、最值、对称与参数范围。
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第二十三讲：两角和差与二倍角公式
掌握两角和差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式，训练凑角与齐次化简。
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第二十四讲：恒等变换、三角应用与辅助角公式
综合三角恒等变换、给值求角与图像应用，用辅助角公式统一处理线性正余弦式。